Хабр·Russia·Saturday, October 17, 2026 at 12:49 PM UTC

Молекулярный насос: что такое осмос и почему без него нет жизни

Translate

GetAClass5 минут назад

Привет всем любителям физики и физического эксперимента. Знаете, как опресняют воду? Или почему клетки растений не лопаются от избытка влаги? Все дело в осмосе — удивительном процессе, где растворитель проходит через полупроницаемую мембрану, а растворенное вещество остается снаружи. Этот процесс создает осмотическое давление, которое рассчитал Хендрик Вант-Гофф — и получил за это Нобелевскую премию. В этой статье разберем, как работает осмос, что такое обратный осмос и почему закон Рауля все еще актуален.

Если вам нравится то, что мы делаем, и вы готовы внести свой вклад в будущие подобные материалы – пожалуйста, поддержите нас. Спасибо!

Три простых опыта: картошка, яйцо и целлофан

Начнем мы с нескольких простых опытов. Для первого опыта возьмем картофелину, вставим в нее прозрачную трубочку и заделаем место стыка. В трубочку зальем немного подкрашенного концентрированного раствора поваренной соли. Сутки спустя соленая вода в трубке заметно поднялась — картошка в этом опыте работает как своеобразный насос.

Для второго опыта надо взять сырое куриное яйцо и опустить его в стакан со столовым уксусом. Через пару дней скорлупа яйца полностью растворилась, а само яйцо заметно увеличилось в размере и стало упругим — из-за того что часть воды вошла в него через оболочку. А теперь положим это яйцо в стакан с раствором поваренной соли, где оно будет плавать. И через несколько часов яйцо утонуло и стало мягким — как будто соль откачала из него воду через мембрану.

В обоих опытах мы наблюдаем, по сути, одно и то же явление: вода просачивается туда, где высока концентрация растворенного вещества. Это явление называется осмосом. И впервые его описал французский ученый Жан-Антуан Нолле: он погрузил бычий пузырь с вином в воду, чтобы охладить его, а через несколько часов обнаружил, что вода просочилась через стенки и пузырь раздулся.

В ролике, посвященном весеннему подъему березового сока, мы уже показывали опыт с осмотическим просачиванием воды через целлофановую пленку. Давайте посмотрим его еще раз.

Для этого нам потребуется воронка, которая снизу затянута целлофановой пленкой, а сверху в нее вставлена тонкая трубка. Внутрь воронки заливаем подкрашенный сахарный раствор. А чистую воду нальем в блюдце и поставим воронку целлофаном на эту воду — и посмотрим, что произойдет.

Этот опыт длился 2 часа, так что мы засняли его на таймлапс. Чистая вода из блюдца постепенно проходит сквозь целлюлозную пленку внутрь воронки, стремясь разбавить залитый туда сахарный сироп — и этот сироп вынужденно поднимается вверх по трубке. Если бы эта трубка была тоньше, подъем сиропа по ней происходил бы еще быстрее.

Что такое осмос и почему вода течет «не туда»

Бычий пузырь и целлофановая пленка — это полупроницаемые мембраны, через которые молекулы воды проходят свободно, а более крупные молекулы растворенного вещества проходить не могут.

Если взять равные объемы раствора и чистой воды, то в растворе молекул воды будет чуть меньше. Молекулы воды проходят через мембрану в обе стороны, но из-за разности концентраций их поток из чистой воды в раствор больше, чем из раствора в чистую воду. В итоге мы наблюдаем одностороннее просачивание воды, которое и называется осмосом.

Осмотическое давление: мысленный эксперимент Вант-Гоффа

В опыте, который мы показали ранее, вода просачивалась через целлофановую мембрану — и сахарный раствор поднимался вверх по трубке. Известно, что при концентрации 14 г/л такой раствор в итоге может подняться на 10 метров, после чего его подъем прекратится. Столбик такой высоты создает давление в одну атмосферу. Это запирающее давление называется осмотическим. Его расчет произвел голландский физико-химик Хендрик Вант-Гофф, получивший за свои работы в 1901 году первую Нобелевскую премию по химии.

И рассуждение Вант-Гоффа мы продемонстрируем в следующем мысленном эксперименте.

Допустим, что процесс осмоса завершился и жидкость пребывает в равновесии — так что высота раствора в правом колене больше, чем высота чистого растворителя, на величину h.

Это означает, что осмотическое давление, которое обозначается буквой π, равно попросту гидростатическому давлению столба раствора, которое в свою очередь вычисляется как плотность раствора p_ж, умноженная на g и на h.

$\pi = \rho_ж g h$

А теперь самое интересное. Равновесие должно достигаться не только с жидкой фазой, но и с газообразной: должно установиться равновесие между насыщенными парами над поверхностью раствора и над растворителем.

Обозначим давление паров чистого растворителя p₀ и посмотрим, что происходит с подъемом на высоту h: давление паров должно уменьшиться на величину, равную плотности паров, умноженной на gh.

$\Delta p = \rho_n g h$

И это давление должно быть в точности равно давлению насыщенных паров над раствором. Потому что если бы это было не так — например, в правом колене давление насыщенных паров было бы больше — то тогда пары перетекали бы в сторону меньшего давления, дальше они конденсировались бы в растворителе, и уровень растворителя поднимался бы. Это запускало бы заново осмотический процесс, и жидкость двигалась бы через полупроницаемую мембрану — тем самым у нас получилось бы круговое движение молекул растворителя и своеобразный вечный двигатель второго рода, работающий при постоянной температуре.

Но поскольку такого быть не может, мы должны поставить знак равенства между разностью (p₀ - Δp) и p (давление насыщенных паров над раствором):

$p_0 - \Delta p = p$

Получаем два уравнения, из которых можем исключить величину gh. Получается, что осмотическое давление во столько раз больше разности давлений насыщенных паров, во сколько плотность раствора больше плотности насыщенных паров:

$\pi = \frac{\rho_{\text{ж}}}{\rho_{\text{п}}} \Delta p$

Величина Δp (разность давлений насыщенных паров над чистым растворителем и над раствором) зависит от концентрации растворенного вещества — эта зависимость описывается законом Рауля. Рауль в своих экспериментах установил, что падение давления насыщенных паров над растворами нелетучих веществ относится к давлению насыщенных паров над чистым растворителем так же, как число частиц растворенного вещества относится к полному числу частиц в том же объеме. Для слабых растворов мы можем пренебречь n₂ в знаменателе и упростить формулу:

$\frac{\Delta p}{p_0} = \frac{n_2}{n_1+n_2} \approx \frac{n_2}{n_1}$

Перейдем в этих формулах к языку молярных концентраций, то есть числу молей вещества в единице объема. В первой формуле для слабых растворов можно считать, что плотность раствора равна плотности растворителя — тогда жидкость и пар — это один и тот же растворитель, и отношение плотностей можно заменить отношением молярных концентраций:

$\pi = \frac{\rho_{\text{ж}}}{\rho_{\text{п}}} \Delta p → \pi = \frac{C_{\text{ж}}}{C_{\text{п}}} \Delta p$

И во второй формуле отношение числа частиц растворенного вещества и растворителя тоже равно отношению молярных концентраций:

$\frac{\Delta p}{p_0} \approx \frac{n_2}{n_1} → \frac{\Delta p}{p_0} \approx \frac{C}{C_{\text{ж}}}$

Объединим эти две формулы в одну:

$\pi = \frac{C}{C_{\text{п}}} p_0$

Теперь осталось выразить давление насыщенных паров из уравнения Менделеева — Клапейрона, а его мы запишем в виде:

$p_0 = C_{\text{п}}RT$

И вот наконец мы получаем удивительно простую формулу для осмотического давления — именно эту формулу получил Вант-Гофф.

$\pi = CRT$

Удивительно простая формула — и важное замечание об ионах

И вот после непростых рассуждений и довольно длинных выкладок мы получили поразительно простую формулу для осмотического давления. Оно оказалось пропорциональным молярной концентрации растворенного вещества и никак не зависит от того, какое именно вещество растворено.

Правда, здесь нужно сделать важное замечание: когда мы растворяем сахар, то он распадается на молекулы, но некоторые вещества при растворении распадаются на ионы — и каждый вид ионов вносит свой вклад в осмотическое давление. Поэтому в формулу добавляется множитель i, который называется изотоническим коэффициентом.

$\pi = i \cdot CRT$

Например, поваренная соль распадается на ионы натрия и хлора — так что из одного моля NaCl в слабом растворе получается 2 моля ионов, и в этом случае изотонический коэффициент равен двум.

$\mathrm{NaCl} \rightarrow \mathrm{Na}^{+} + \mathrm{Cl}^{-}$

Рассуждение на тему: почему формула осмоса похожа на формулу идеального газа?

Эта формула говорит: осмотическое давление пропорционально концентрации растворенного вещества. В целом, понятно: если концентрация равна нулю, то и давления никакого нет. И пропорционально абсолютной температуре — а вот это, честно сказать, не сильно понятно, или даже вообще не понятно.

Получается, что осмотическое давление создается молекулами (или ионами) растворенного вещества, которое ведет себя как идеальный газ?

Конечно нет. Ведь молекулы или атомы идеального газа свободно летают в сосуде, в котором заключены, бьют об стенки – и за счет этого создается давление. Но в жидкости все молекулы (ионы, атомы) — все они очень плотно упакованы. Там нет кристаллической решетки, но есть некоторый ближний порядок. Поэтому они не могут свободно летать и так создавать давление.

Ну и кроме того, есть еще одно серьезное возражение: ведь реально осмотическое давление создается за счет того, что через полупроницаемую перегородку начинают проходить молекулы растворителя, а вовсе не растворенного вещества. И за счет избытка растворителя создается осмотическое давление. Разве не так?

Выше мы говорили, что в растворе недостаток растворителя (воды) — именно поэтому молекулы растворителя проходят через перегородку, чтобы этот недостаток возместить. Так, может, они его возмещают, а потом остается только нескомпенсированное растворенное вещество, которое и бьет по стенке и создает это давление?

Опять нет. Количество этого самого растворенного вещества не меняется, а растворителя протекает сквозь перегородку довольно много. Очевидно, что именно за счет этого перетока и создается осмотическое давление. В нашем опыте столб поднялся высоко – и именно он гидростатически давит не только на перегородку, но и вообще на все стенки. Это и есть осмотическое давление.

Но почему формула для осмотического давления так сильно совпадает с формулой для давления идеального газа? Как так получилось — это случайное совпадение или нет?

В каком-то смысле можно сказать, что случайное. Но давайте вспомним, как эта формула выводилась: там было существенно равновесие паров, а пар и представляет собой практически идеальный газ. И вот оттуда-то у нас полезла и абсолютная температура, и все наши выводы. Так что это следы равновесия паров.

Получается занятно: напрямую получить такое давление, рассматривая сам раствор, не получается — а если рассуждать через пары, то получается.

Обратный осмос: как получить пресную воду из морской

О теории осмоса мы поговорили достаточно. Теперь перейдем к вещам более практическим. Если вы в поисковике наберете слово «осмос», то значительная часть выдачи будет посвящена обратному осмосу для очистки воды. И сейчас мы этот обратный осмос рассмотрим.

Рассмотрим замкнутый сосуд с раствором внутри и полупроницаемой стенкой, и пусть этот сосуд погружен в растворитель.

За счет прямого осмоса растворитель проходит сквозь мембрану внутрь сосуда — и давление в нем повышается на величину осмотического.

А теперь представим, что к сосуду присоединен шток с поршнем и мы повышаем давление еще сильнее. Равновесие нарушается — и молекулы растворителя выходят наружу. Тем самым снаружи появляется дополнительный чистый растворитель, а концентрация раствора внутри сосуда повышается.

Такой процесс называется обратным осмосом, он применяется для получения пресной воды из соленой: например, на кораблях или в засушливых странах на берегу моря.

Промышленные установки по опреснению воды работают при давлениях в несколько десятков атмосфер и производят порядка тысячи кубометров воды в сутки.

А крупный завод, на котором находятся сотни таких установок, может производить до полумиллиона кубометров пресной воды в сутки.

Пять израильских заводов производят 2 млн кубометров — и в значительной мере обеспечивают потребности всей страны в пресной воде.

Осмос и жизнь: от клетки до гриба, пробивающего асфальт

Мы выяснили, как осмос очищает воду. Но вообще-то без осмоса не было бы и самой жизни. Каждая живая клетка — это крошечный осмотический мешок. Именно поэтому медики так строго следят за концентрацией раствора в капельницах: живой клетке нужен раствор, в котором концентрация солей точно такая же, как внутри самой клетки, около 0,9% для человека. Такой раствор называют изотоническим.

Если залить в вену чистую дистиллированную воду, осмос тоже захочет ее внутрь эритроцитов — они раздуются и лопнут.

А если раствор будет слишком соленым, вода уйдет из клетки наружу — и клетки сморщатся.

В мире растений осмос — это главный насос. Осмотическое давление создает так называемый тургор, внутреннее напряжение, которое заставляет траву стоять прямо и расправляет листья. А еще вы могли видеть, как хрупкие шампиньоны пробивают плотный городской асфальт.

Грибница направляет сахара и аминокислоты в плодовое тело — и вода устремляется внутрь клеток гриба с огромной силой. Осмотическое давление в этих клетках может превышать 10 атмосфер — против такой гидравлики не устоит никакой асфальт.

Вопрос напоследок: почему домашний фильтр и промышленная установка работают при разном давлении?

В установке обратного осмоса, которая используется для домашней очистки воды, создается давление в 2-4 атмосферы, а в промышленной установке для получения пресной воды из соленой давление достигает 50 и даже 80 атмосфер. В чем тут принципиальная разница? Зачем она нужна? Ваши соображения на этот счет пишите в комментариях.

К сожалению, Андрей Иванович физически не успевает отвечать на комментарии на всех площадках GetAClass. Поэтому под этой статьей предлагаем вам обсудить парадокс изогнутой трубы друг с другом, а если вам хочется поговорить напрямую с Андреем Ивановичем, тогда милости просим в наше сообщество на YouTube!

View the original on Хабр →

KioskNews shows a cleaned-up reading view extracted from the publisher’s page — the original always lives on their site, not ours.