AIベンチマークに数学を使うのは有害だとして数学者たちが反発

きっかけとなったのは2026年9月8日、2000年にクレイ数学研究所が最も難しく重要な問題として選んだ7つの「ミレニアム問題」の1つであるナビエ・ストークス問題を解決したとOpenAIが発表したことです。同社は未公開のモデルを使用して行われた研究の詳細を記した166ページにわたる論文を発表しましたが、論文に数学者が新しい発見を共有する際に通常提供するような説明がほとんど含まれていない点が問題とされ、AI企業が自社モデルの性能を測る指標として数学の問題を解いていることに対して数学者たちの反発を招きました。

数学界は形・数・自然現象の根本構造の理解に焦点を当て、何世代にもわたって洗練されたアイデア・方法論・抽象化などといったツールを蓄積してきました。数学的ツールは現代科学技術の基盤であり、歴史的に有名な問題は数学的理解の進歩を示す指標や目標として機能し、問題の解決は新しい洞察や興味深い手法の証とされ、数学者コミュニティによる長年の議論や簡略化を経て教科書に掲載されるレベルまで理解が深められてきました。現在の数学的なアイデアの中には、数世紀の後には誰もが理解して使用できるツールになるものがあるかもしれません。

数学コミュニティは多様なアプローチを持つ個人が集まり共通の価値観を共有する人間社会の縮図であり、最も貴重な資源は「学生」と「アイデア」であるとの考えに基づき大切に育てられています。学生には研究や他分野で活躍するためのスキルを養う問題が提示され、アイデアは講演・個人的な議論・慎重な論文執筆を通じて先行研究との関連性を明確にしながら共有されます。ここで重要なのが、学生やアイデアを育むには時間や人間的交流が不可欠であるということです。

主要な数学的問題をAIが証明する成功例は数学界の垣根を超えて注目されていますが、問題解決はあくまで「概念的な理解と洞察」という主要目標を達成するための「ツール」や「代理指標」という数学の側面に過ぎません。AIの世界で問題解決だけを数学の本質だと捉えてしまうとツールの部分だけが注目されることになり、数学本来の目標を損なう可能性があります。特に、「真偽」のステートメントを高速で大量生産することは新たなアイデアを生み出す肥沃な土壌を破壊しかねない危険性があります。

AIが数学的命題を証明するとしばしば性急に発表されるため、論文執筆・新しい手法やアイデアの抽出・先行研究への引用を行う時間が十分に確保されず、ひいては深刻な帰属・盗用に関する諸問題を引き起こす可能性が生じます。さらに、AIが考案したアイデアを発展させ数学的遺産に統合する意欲的な数学者がいなければアイデアは決して完全に根付くことはなく、そのような状態が当たり前になると数学者間のコミュニケーションが失われてしまう懸念もあります。

知的労働全般に対する一般的な脅威として、AIを利用した結果が当初の目的と乖離するという状況が目の当たりにされるようになっています。多くの分野において長年の訓練は単に最終的な成果を得ることだけが目的でなく、分野に対する理解を深め新たな問題提起やアイデア形成能力を養うことも目的の一つでした。しかし、AIシステムは膨大な人間の先行研究を基盤として成果を直接生成する能力を高めており、本来の目的との整合性が失われつつあります。

AIに真の数学的研究と理解を強化・加速する可能性があることは疑う余地がなく、数学界はAIの進化・発展に適応していく必要があります。しかし、AIの台頭が最終的に数学界に利益をもたらすのか破壊的な影響を及ぼすのかはAIを制御する人間の意思決定に大きく左右されることになるため、数学コミュニティやAI企業のみならず、同様の問題に直面する社会全体によって緊急に対処されるべき問題であると公開書簡は締めくくっています。

なお、公開書簡により提起された懸念を考慮し、OpenAIはCaltech Mathathonへのスポンサーシップを撤回することを決定したとのこと。

We recognize that the rapid progress of AI in mathematics is disruptive. We're looking to engage with the math community more on the best way to integrate this technology and communicate its impacts. After considering concerns raised by members of the mathematics community, we’ve…

— Dan Roberts (@danintheory) September 10, 2026